In de genealogie bestaan 2 gangbare tekstuele rapporten:
De kwartierstaat
De parenteel
Beide teksten beginnen met één bepaald persoon, en bespreken volgens een zekere genealogische chronologie de verwanten van die ene persoon. De personen krijgen allen een nummer dat is afgeleid van die ene eerste persoon. Voor het gemak noemt GensDataPro dit de proband, hoewel deze naam eigenlijk alleen bij de kwartierstaat officieel is. Het vermijdt in ieder geval conflicten met dames over het woord stamvader.
In de kwartierstaat is de proband of kwartierdrager de recentst-levende persoon van de gehele tekst. Alle overige personen zijn zijn voorouders. Heeft een genealoog 5 generaties voorouders kompleet dan beslaat zijn kwartierstaat dus (25) = 1+2+4+8+16+32 = 63 personen.
GensDataPro hanteert de nummering van Kekule waarin de proband nummer 1 draagt, zijn vader nummer 2 en zijn moeder nummer drie. De vader van zijn vader is nummer 4, de moeder van zijn vader is nummer 5, etc... In formule geldt voor iedere persoon: Q(vader)=2xQ(kind). Q(Moeder)=2xQ(kind)+1= Q(vader)+1. De vader van een persoon met nummer 114 zal dus nummer 228 hebben, en zijn moeder 229.
In de parenteel is de proband de stamvader; alle overige personen zijn zijn nageslacht. Eerst worden alle kinderen van de proband, samen met al hun partners opgesomd, kort gevolgd door een lijst van hun kinderen. De kinderen die zelf weer kinderen hebben worden 'vervolgd' met het karakteristieke 'volgt: XX', waarbij XX het nummer van het vervolgde kind is.
Een kleinere variant van de parenteel is de genealogie, waarbij alleen alle mannelijke kinderen steeds vervolgd worden. Deze tekstvorm is populair omdat -op de partners van kinderen na- iedereen dezelfde achternaam zou moeten dragen. Deze wetmatigheid geldt natuurlijk tegenwoordig niet meer aangezien er nu een vrije keuze van achternamen voor partners en kinderen bestaat.
De nummering die GensDataPro hanteert voor parentelen en genealogieën is minder wiskundig dan de Kekule-nummering van de kwartierstaat. Immers: waar het aantal ouders van ieder persoon (tot nog toe) vast staat (2) vertoont het aantal kinderen natuurlijk een zeer brede spreiding. In parentelen krijgen de personen eerst het nummer van de generatie waarin ze leefden in Romeinse cijfers, gevolgd door een alfabetische letter die de chronologie aangeeft. Na de 'z' wordt vervolgd met 'aa' etc... Een voorbeeld: het eerste kind van de oudste telg in generatie IV (zit zelf dus in generatie V) krijgt als nummer 'Va'. Zijn broer of zus 'Vb'. Zijn als zijn broers en zussen opgesomd dan herhaalt de nummering zich bij de kinderen van de broer of zus van persoon IVa.
Meer varianten van bovenstaande rapporten zijn mogelijk, bijvoorbeeld de 'kwartierstaat met broers en zussen, waarin van alle voorouders van de proband ook steeds de broers en zussen worden opgesomd.
De heer Vulsma, een gerenommeerd genealoog, schreef ooit twee uitvoerige artikelen over het nummeren van parentelen en kwartierstaten in Gens Nostra, het blad van de Nederlandse Genealogische Vereniging. Deze prachtig verwoorde verhandelingen en duidelijke uitleg van nummering treft u hieronder aan.
1.1 STAMBOOM- OF PARENTEELNUMMERING
Van de zijde van hen, die nog maar korte tijd genealogie beoefenen en toch reeds over voldoende gegevens beschikken om een stamboom op te zetten, keert telkens de vraag terug, hoe men zo'n stamboom, eventueel parenteel, moet nummeren. Men kan daarvoor vanzelfsprekend naar de genealogische literatuur verwijzen; misschien helpt het evenwel als hieronder zeer in het kort een viertal gebruikelijke systemen wordt uiteengezet.
A
Een zeer ongecompliceerde methode van nummering is die, waarbij men de stamvader 1 noemt, de kinderen 2, 3, 4 enz. Is het jongste broertje of zusje van 2 bijv. 8 en heeft kind 2 op zijn beurt weer kinderen, dan nummeren die 9, 10, 11 enz. Is het laatste kind van 2 bijv. no. 13 en heeft 3 geen kinderen, maar 4 wel, dan nummeren die laatstbedoelden weer door met 14, 15 enz. Op deze eenvoudige wijze gaat men door, ook weer met de eventuele kinderen van 9, 10 enz. Nummert men op deze wijze zijn stamboom, dan beperkt men zich uiteraard tot de kinderen uit de gezinnen van de mannelijke leden van het geslacht; bij een parenteel betrekt men ook de kinderen van dochters in de nummering. In beginsel verandert dat niets aan het systeem.
Voordeel van deze werkwijze is de eenvoud; de samensteller behoeft niet met zijn nummering te puzzelen en indien stamboom of parenteel wordt gedrukt, kan de lezer, mits de nummering de nodige typografische aandacht heeft gehad, vrij gemakkelijk het verloop der generaties volgen.
Nadeel is echter, dat uit de nummering niets blijkt omtrent de generatie waarin een weergegeven persoon zich bevindt. Men kan dit nadeel eventueel beperken of zelfs tenietdoen door telkens bij het begin van een nieuwe generatie, resp. boven ieder gezin een generatie-aanduiding te plaatsen.
B
In dit systeem wordt de stamvader als 1 genummerd. De kinderen l.l., 1.2., 1.3., 1.4., enz. De kinderen van 1.1. zijn dan l.l.l., 1.1.2., 1.1.3., etc.; die van 1.4. : 1.4.1., 1.4.2., 1.4.3., etc. De kinderen krijgen derhalve steeds het cijfer of de cijfercombinatie van de vader (bij een parenteel van vader of moeder), aangevuld met het cijfer, dat aangeeft het hoeveelste kind het van de betrokken vader (resp. moeder) is.
Voordeel: uit de nummering blijkt duidelijk de generatie, waartoe de genummerde behoort en bovendien wordt zijn plaats in de structuur van de familie nauwkeurig bepaald; men weet bij 1.1.2.4. precies: dit is het vierde kind van het tweede kind van het eerste kind van de stamvader.
Nadeel is echter, dat bij latere generaties het aantal cijfers, dat aan een persoon voorafgaat te groot wordt. Vooral voor een gedrukte genealogie kan dat typografisch bezwaren opleveren. Bovendien kan bij gezinnen met meer dan negen kinderen verwarring ontstaan, doordat dan één generatie afwijkend van het normale patroon, niet door één, maar door twee cijfers wordt aangegeven.
C
Een zeer veelvuldig toegepast systeem is het volgende. Men geeft de stamvader het nummer 1. De kinderen van de stamvader worden vlak onder deze opgenomen en aangeduid met de cijfers 1, 2, 3, 4 enz. danwel met de letters a, b, c, d enz. Slechts van die kinderen, die zelf niet een in de stamboom of parenteel opgenomen gezin met kinderen gaan vormen, worden direct alle gegevens vermeld. Van de kinderen, die wel zelf een gezin met kinderen gaan vormen (in de stamboom kunnen dat alleen zonen zijn; in een parenteel ook dochters), worden alleen de voornamen vermeld onder toevoeging van: ,,volgt IIa", resp. IIb etc. Vóór het later in de tekst opgenomen gezin van dit in eerste instantie wat verwaarloosde kind wordt dan de aanduiding IIa, IIb, etc. herhaald. De kinderen van IIa, IIb etc., die het geslacht, resp. het parenteel voortzetten worden dan in volgorde van de diverse van oud naar jong gaande staken IIIa, IIIb, etc.
Misschien verenigt dit systeem alles bijeengenomen toch de meeste goede eigenschappen. Aan het romeinse cijfer kan men de generatie aflezen. Nimmer krijgt men lange aanduidingen en indien bij publikaties druktechnisch goed werk wordt geleverd zijn de verwijzingen over en weer gemakkelijk te volgen. Bij grote families, waar de gezinnen van ouders en kinderen door wat veel pagina's uit elkaar dreigen te geraken, kan een extra verwijzing naar het bladzijdenummer goede diensten bewijzen. Niet zonder reden heeft de redactie van dit maandblad het zojuist weergegeven nummeringssysteem dan ook bij inzenders van genealogieën dringend aanbevolen (zie Gens Nostra, XXIV (1969), p. 160).
D
Men kan nog een tussenvorm van de systemen A en C aantreffen, waarbij een romeins cijfer steeds de generatie aangeeft, terwijl bij iedere generatie op nieuw genummerd (of geletterd) wordt. Kinderen van II-1 zijn bijv. III-1, III-2, III-3 enz. Kinderen van III-1 zijn dan IV-1, IV-2 etc., die van III-3 bijv. IV-12, IV-13 etc.
Dit systeem is minder gebruikelijk dan A en C, maar mag toch niet onvermeld blijven.
Voorbeelden van de hier genoemde systemen in Gens Nostra zijn:
A: Pilon, een oud Hugenotengeslacht, jrg. XXIII (1968) p. 373 e.v.
B: Het geslacht Vinckers, jrg. XXII (1967), p. 161 e.v.
C: Het geslacht Stoutmeijer, jrg. XXIV (1969) p. 265 e.v.
D: Het geslacht Rentier, jrg. XXIII (1968), p. 227 e.v.
Een apart probleem bij stamboom- en parenteelnummering vormt het tussenvoegen van later ontdekte personen of genealogische fragmenten.
Bij systeem A werpt dat de gehele nummering omver, tenzij men met achtervoegingen gaat werken in de trant van 26a, 26b en kinderen van 26b bijv. 94a, 94b etc. De duidelijkheid is hiermee - dacht ik - niet gediend.
In systeem B is het tussenvoegen minder bezwaarlijk. Als tussen 1.4.2.3. en 1.4.2.4. nog een nieuwe vondst wordt gedaan, dan wordt 1.4.2.4. thans 1.4.2.5. en moet slechts bij alle nakomelingen van de oude 1.4.2.4. het vierde cijfer van 4 in 5 worden veranderd. Geldt de tussenvoeging een kind, dat eigenlijk 1.4.2.1. had moeten zijn. dan verandert natuurlijk het 4de cijfer van alle broers en zusters en hun nakomelingen. Dat kost wat meer werk, maar moeilijke vernummeringen komen niet voor. Systeem C verdraagt weer minder eventuele tussenvoegingen, omdat het hele scala van letteraanduidingen in de betrokken generatie daardoor moet opschuiven, als althans de tussengevoegde zelf weer kinderen had, die vermeld moeten worden. Anders beperkt het zich tot een eenvoudige letter- of cijferverschuiving binnen het gezin, waarin het nieuwe lid wordt opgenomen.
Voor tussenvoegingen in systeem D zij verwezen naar systeem A. Omdat iedere generatie hier opnieuw nummert, behoeven de vernummeringsperikelen niet altijd even groot te zijn. Het tussenvoegen van een heel stamboom of parenteelfragment is ook hier echter desastreus.
Intussen dient te worden bedacht, dat bij het publiceren van stambomen en parentelen de vernummeringsproblematiek niet aan de orde komt. Dan immers gaat men er van uit, dat alle personen, die voor een plaats in stamboom of parenteel in aanmerking komen, bekend zijn. Vindt men achteraf nog anderen, dan kan dat voor de samensteller heel verdrietig zijn, de publikatie verandert er niet meer door en de nummering bijgevolg evenmin. Gedane zaken nemen geen keer! Vandaar dat het bezwaar van de vernummering bij systeem C bij plaatsing van een genealogie in Gens Nostra irrelevant is.
Literatuur over stamboom- of parenteelnummering is, in tegenstelling tot die met betrekking tot kwartierstaatnummering, weinig voorhanden *. Tussen de nummeringssystemen van beide bedoelde categorieen genealogische opstellingen bestaat een uit de aard van deze opstellingen voortvloeiend essentieel verschil. Gezien het vaste patroon van een kwartierstaat wordt een voorouder daar door een nummer of nummerlettercombinatie nauwkeurig bepaald, zodat voor een ieder, die het toegepaste systeem kent, die voorouder duidelijk op zijn plaats is gezet. Stamboom en parenteel kennen evenwel geen vast patroon. De nummering zonder meer zegt hier niets omtrent de plaats van de betrokkene binnen het kader van de stamboom of parenteel. Hoogstens kan men in de systemen B, C en D uit de nummering iets afleiden omtrent het aantal generaties dat de genummerde van de oudst bekende voorvader of gekozen stamvader afstaat, terwijl systeem B nog iets meer van de structuur van de familie verraadt.
Vormt kwartierstaatnummering daarom een kleine, maar fraai gesitueerde speelweide voor wiskundigen, stamboom- en parenteelnummering is het spel van verwijzingen. Een genealoog moet van heel wat markten thuis zijn!
R. F. VULSMA
Gens Nostra XXV (1970) p 60-62
* GOTTFRIED R OESLER, Neuzeìtliche Darstellungsformerz familiengeschichtlicher
Forschungsergebnisse, in Aktuelle Themen zur Genealogie Heft 7. Herausgegeben von der Deutschen Arbeitsgemeinschaft genealogischer Verbande. Verlag Degener und Co., Neustadt an der Aisch 1960
1.2 KWARTIERSTAATNUMMERING
Waaraan worden meer genealogische onderzoekingsuren besteed, aan stamboom- of parenteelonderzoek, of aan nasporingen ten behoeve van de kwartierstaat? Het lijkt niet eenvoudig, hier een goed antwoord op te geven. Ervan afgezien, dat het ene het andere nog niet behoeft uit te sluiten - immers, wie zijn stamboom een generatie verder weet terug te voeren, heeft ook weer een kwartiergegeven gevonden - is m.i. weinig betrouwbaars hierover bekend. Wie het totaal aan genealogische publikaties als basis voor de beantwoording van de vraag laat dienen, zal wel een overwicht constateren aan de kant van de stamboom. Toch kunnen we in de in aantal toenemende gepubliceerde kwartierstaten een verschuiving bemerken.
Misschien is het het ontwaakte besef, dat ook de niet-uiterst links gelegen kwartieren aan onze wording hebben bijgedragen; misschien ook de bij ons levende menselijke nieuwsgierigheid, of we ergens, dan over moederslijnen, interessante voorouders rijk zijn, dat velen onzer, na een aarzelend stamboom begin, zich tot ware kwartierspeurders ontpoppen.
Hoe U de namen en data, beroepen, kerkelijke gezindten e.d. voor Uw kwartierstaat kunt achterhalen, zal ik hier niet uit de doeken doen, maar in het volgende overzicht wil ik graag de boekhouding van de reeds door U verzamelde gegevens behandelen en hierin zoveel mogelijk alle bestaande nummeringssystemen, zij het beknopt, betrekken.
De probandus of kwartierdrager, d.i. de persoon van wie de kwartierstaat is opgemaakt, zullen we in het vervolg P noemen.
De eerste methode, die voor behandeling in aanmerking komt, is die van:
I) Kekule von Stradonitz (Stefan Kekule von Stradonitz 1863-1933). Eigenlijk was deze manier van nummeren reeds sinds de 17e eeuw bekend uit Italië en Spanje 1).
P is hier 1, vader 2, moeder 3, vadersvader 4, vadersmoeder 5 enz. Het systeem heeft verschillende voordelen. Immers, alle mannen zijn even, alle vrouwen oneven (uitgezonderd eventueel de P); men vindt de vader door het kind met 2 te vermenigvuldigen, de moeder is steeds 2 maal het kind plus 1. Omgekeerd is het kind steeds de helft van de vader of de helft van de moeder minus 1. (Kind = (moeder - 1) : 2. Dan ziet U, waar bijv. de overgrootvader in de rechte mannelijke lijn als 8 nummert, dat deze als eerste van zijn parentatie (groep voorouders, die eenzelfde bepaald aantal generaties van de P verwijderd is), in zijn nummer tot uitdrukking brengt het aantal voorouders, dat die parentatie telt (in ons geval dus 8 overgrootouders). De laatste voorouder uit de parentatie, dus de vrouw in de zuiver moederlijke lijn heeft als kwartiernummer een cijfer of getal, dat gelijk is aan het totaal tot en met die parentatie voorkomende personen in de kwartierstaat.
,,Personen" vermeld ik met opzet, niet voorouders, aangezien P meenummert en toch echt geen voorouder van zich zelf is. En dit is nu een bezwaar van het systeem Kekule, dat desondanks zeer veel (men zie de ingezonden kwartierstaten in Gens Nostra) wordt toegepast.
II) Het systeem Roller heeft hiervoor een oplossing. Dit systeem geeft aan P geen nummer en begint dan: vader 1, moeder 2, vadersvader 3 enz. Roller is steeds Kekule minus één. Bovendien beseft Roller beter dan Czellitzer, aan wie deze methode ook wordt toegeschreven, dat niet iedere genealoog met de machten van twee kan goochelen en voegt derhalve aan de hogere parentaties een Romeins cijfer toe, dat de parentatie aangeeft. Zo is bij Roller de betovergrootvader in de mannelijke lijn IV-15, bij Czellitzer alleen 15, zodat men deze toch wel eens als twee systemen onderscheidt. Heeft Roller ons het voordeel gebracht dat P thans niet meetelt, het wiskundig verband tussen ouders en kinderen in de staat heeft hij ingewikkelder gemaakt (vader = 2 x kind + 1, moeder = 2 x kind + 2), hetgeen vergissingen in de hand werkt.
III) Een befaamd systeem is ook dat van Julius Oskar Hager. Deze werkt steeds met twee cijfers of getallen, een romeins en een arabisch. Iedere parentatie begint te nummeren van links naar rechts met 1, 2, 3 enz. Vóór dit nummer geeft een romeins cijfer de parentatie aan. De bij Roller reeds tevoorschijn geroepen betovergrootvader heet hier IV-1. Als voorbeelden kunnen dienen de maandelijkse kwartierstaten van bekende Nederlanders in Gens Nostra, waarbij echter moet worden opgemerkt, dat hier niet de kwartieren i.v.m. hun parentatie, doch met hun generatie zijn genummerd, zodat P als I-1 optreedt. IV-1 is dus in dit geval V-1. Voordeel is hier de directe aanduiding van de parentatie, waarin we ons bevinden. Nadeel de ook hier weer moeilijker verhouding (wiskundig wel te verstaan!) tussen ouders en kinderen. Afgezien van het Romeinse cijfer is vader hier 2 x kind minus 1 en moeder = 2 x kind.
IV) Bijna gelijk aan het systeem Hager is dat van Sommer. P is hier P en overigens is de zaak gelijk aan Hager, met uitzondering van een bij ieder kwartier voorgeplaatste letter A. Onze bewuste voorvader is nu dus A IV-1. De letter A is bedoeld als afkorting van Ascendentiegetal, in tegenstelling tot D (= Descendentiegetal), gebruikt in zijn becijferingen van descendentiestaten.
V) Beide stelsels hebben nog een voorganger van soortgelijke aard, namelijk het systeem Lorentz, dat met een breuk werkt, bijv. 8/5, waarbij teller het aantal voorouders in die parentatie en noemer het persoonsnummer daarin aangeeft
Merkwaardig is nog bij Hager, Sommer en Lorentz, dat in geval een vader zijn kwartierstaat overdraagt aan zijn zoon, de generatienummers wel, doch de persoonsnummers hierin niet veranderd behoeven te worden.
VI) Het systeem Borchardt werkt ook met romeinse en arabische cijfers. Borchardt gaat eerst na hoeveel parentaties hij in de kwartierstaat zal opnemen en geeft nu de oudste parentatie het generatienummer I. Dan nummert hij die parentatie van 1 t.e.m.. . . Uitgaande van een kwartierstaat met 32 kwartieren (d.i. 63 nummers volgens Kekule) is onze veel aangehaalde voorvader II-1 en zijn in de kwartierstaat voorkomende vrouw II-2 enz. P is nu VI-1.
VII) Onder verwijzing naar het vorige systeem geeft Prof. M. Dìeckmann, al naar gelang het geboortejaar van P, aan deze een meestal veel hoger arabisch cijfer als generatieaanduiding. Hij begint met voorouders uit de tijd van Christus' geboorte (wie kent deze?) het generatiecijfer 1 te geven en stijgt met sprongen van één per 331/3 jaar naar het heden. Een in 1960 geboren P zal dus als generatiecijfer 60 krijgen, maar wanneer de P Willem de Zwijger mocht zijn (geb. 1533) dan heeft deze het generatienummer 47 (want deze is ca. 13 x 331/3, jaar ouder).
Hebben we tot nu toe systemen gezien, waarbij steeds nog cijfers voorkwamen, thans volgt een, waarbij uitsluitend letters te pas komen. Het bedoelde is dat van Mevr. dr. E. Hörig.
VIII) Het systeem Hörig is even eenvoudig als duidelijk. Vader wordt afgekort tot v en moeder tot m. Vadersvader is vv, moedersvader is mv, moedersmoedersvadersmoeder is mmvm. Iedere voorouder heeft, gelijk een letterslot, zijn eigen passende combinatie.
IX) Op voorgaand systeem heeft Prof. S. Rösch een variatie ontworpen. Hij noemt vader x en moeder o en vervangt tweemaal of meermalen achtereenkomende zelfde lettertekens door een cijfer, dat aangeeft, hoeveel maal dit letterteken herhaald moet worden. Moedersmoedersmoedersvader wordt nu i.p.v. mmmv niet ooox, doch o3x.
X) Een minder eenvoudig systeem is uitgedacht door K. J. Pauken. Bij hem is P = 1. Gaat men verder langs de zuiver mannelijke lijn, dan is vader 2, grootvader 3, overgrootvader 4 enz. In de zuiver vrouwelijke lijn vinden we moeder = 11, grootmoeder 12, overgrootmoeder 13 enz. Zoeken we het nummer van een willekeurig kwartier, dan dienen we ons eerst te realiseren, of wij, van P af omhooggaande in de zelfde richting blijven, dus vader-vader-vader enz. of moeder-moeder-moeder enz., danwel van richting veranderen, zoals vader-moeder-vader e.d. Zolang we nu in dezelfde richting doorgaan, tellen we steeds bij het laatste cijfer van de voorgaande in de reeks één op. (Onder reeks verstaan we hier geen parentatie, maar de lijn van P naar de voorouder). Slaan we daarentegen een andere richting in, dan plaatsen we een cijfer 1 achter het laatste cijfer van voorgaande.
Wanneer U op deze wijze de 16 betovergrootouders van links naar rechts naast elkaar plaatst, nummeren deze: 5-41-311-32-212-2111-221-23-113- 1121-11111-1112-122-1211-131-14.
Twee eigenaardigheden vallen hierbij op. Ten eerste geeft de som der cijfers minus 1 de parentatie aan, waartoe het kwartier behoort en ten tweede bestaan alle mannen uit een oneven en alle vrouwen uit een even aantal cijfers. Boven de 9 komt dit echter niet meer uit.
De voordelen van dit ingenieuze systeem wegen m.i. helaas niet tegen de nadelen op, evenmin als bij
XI) Het gewijzigde systeem Paulsen, ook wel Pauken-Rösch genaamd, alwaar P = 0, vader = 1, moeder 01 en waarbij het eerste cijfer altijd één lager is dan bij Paulsen. Hier wordt de reeks dus 4-31-211-22-112 enz. Nu geeft de som der cijfers direct de parentatie aan, maar veel bruikbaarder wordt het stelsel er overigens niet door.
XII) Paulsen zelf heeft nog een andere wijziging bedacht en dit als systeem ,,Paulsen II" in de wereld gebracht.
P = 0, vader 1 en moeder 01. Tot zover is de zaak gelijk aan Paulsen-Rösch. Gaat men nu in de mannelijke lijn verder, dan wordt bij het laatste cijfer steeds één opgeteld; gaat men in de vrouwelijke lijn verder, dan plaatst men het cijfer 1 achter de voorgaande cijfercombinatie. De reeks bet-overgrootouders wordt nu: 4, 31, 22, 211, 13, 121, 112, 1111 enz.
XIII) Bepaald ingewikkeld is het uit 1953 daterende nummeringssysteem van J. B. Strandbygard.
P = 0/0, vader l/0, moeder 1/4. De grootouders zijn resp. 2/0, 2/2, 2/4, 2/6. De overgrootouders 3/0, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6 en 3/7. Het voorste getal geeft, zoals nu wel duidelijk is, steeds de parentatie aan. Maar hoe komen we aan het tweede deel? Voor het gemak zullen we het eerste deel teller en het tweede deel noemer noemen, ofschoon het invoeren van een breuk bij dit stelsel niet de bedoeling is. Dit is nog eenvoudig: vader en kind hebben immer eenzelfde noemer en worden dan ook uitsluitend onderscheiden door de teller, het parentatienummer.
Het systeem berust er verder op, dat drie de hoogste macht van twee is, die nog met een cijfer is weer te geven.
Na de 3e parentatie, wanneer we dus de betovergrootouders gaan nummeren, krijgt iedere moeder het cijfer 4 na de moeder van haar kind. De moeder van 3/0 wordt 4/04, de moeder van 3/1 wordt 4/14, de moeder van 3/5 wordt 4/54.
In de daarbovenliggende generatie heeft de moeder weer steeds het kind plus twee als noemer. De moeder van 4/54 is dus 5/56. Daarboven krijgt de moeder weer als noemer de noemer van kind plus één, zodat de moeder van 5/56 = 6/57.
Dan zijn weer drie generaties verstreken en bij de 7e parentatie krijgt weer iedere moeder het cijfer 4 achter de noemen van het kind (eventueel voorafgegaan door een nul, als de noemer van het kind een cijfer minder telt dan dat van zijn parentatiegenoten: de moeder van 6/5 wordt 6/504) en zo gaan we altijd maar verder, gelijk de kwestie van de kip en het ei!
XIV) Engström combineert Hager en Hörig. De zevende parentatie nummert hij volgens Hager van 1 t.e.m. 128 met weglating van de Romeinse parentatie-aanduiding. Ieder zo verkregen nummer is weer probandus van een staat volgens Hörig. Zo is de moeder van 72 = 72/m. De vadersvader van 82 is 82/vv.
Bijna alle gebruikte kwartierstaatnummeringsystemen 2) zijn nu de revue gepasseerd.
Welk systeem de voorkeur geniet lijkt een kwestie van smaak. Vaststaat dat iedere methode bruikbaar is en dat de meeste voldoende duidelijk de bedoelde kwartieren aangeven, wanneer we de spelregels kennen en de kwartierstaat niet te uitgebreid is. En hier duikt eigenlijk de grote moeilijkheid op! Zolang we met 16 of 32 kwartieren te doen hebben, gaat alles goed, maar breiden we onze kwartierstaat uit, zodat we in parentaties terecht komen met bijv. 8192 of meer voorouders, dan laat elk der genoemde systemen ons praktisch in de steek. Theoretisch is voor iedere voorouder wel een nummer of nummer-lettercombinatie beschikbaar, maar om één bepaalde voorouder uit een groep van miljoenen voorouders aan te geven, hebben we altijd een combinatiesysteem met miljoenen mogelijkheden nodig en dit is nu ten enenmale onmogelijk eenvoudig weer te geven. Kekule levert ons daarbij enorme getallen op, waarmee iedere wiskundige bewerking een opgave van formaat wordt, zodat het hiermee verband houdend voordeel komt te vervallen. Voor Hager en en andere met cijfers werkende systemen geldt in hoofdzaken hetzelfde. Hörig verrast ons met lange rijen letters v en m, waarbij het maken van vergissingen bijna onvermijdelijk is. Systemen Rösch en Paulsen sluiten zich hierbij aan. Zelf worstelend met deze problemen heb ik destijds mijn kwartierstaat, opgesteld en genummerd volgens het ook in Nederland veel gebruikte systeem Kekule, bij een zekere parentatie afgebroken. Van iedere voorouder in die hoogste parentatie, die zelf nog bekendzijnde voorouders bezit, wordt wordt een vervolgstaat opgemaakt, waarbij de voorouder uit de hoogste parentatie van de originele staat als P optreedt. De vervolgstaten worden weer genummerd volgens Kekule. Beperkt men de hoofdstaat bijv. tot en met de 10e parentatie (1024 kwartieren, hoogste parentatie nummert van 1024 t.e.m. 2047) en weet men van nr. 1751 nog voorouders, dan nummeren deze volgens Kekule 1751-2, 1751-3 enz. Nr. 1751 in de oude staat is dus nieuwe probandus geworden, aangegeven met P,. De getalcombinaties, die nu ontstaan, behoren ook wel niet tot de kleinst-denkbare, doch blijven wiskundig toch beter uit het hoofd en op papier te bewerken dan de anders ontstane miljoenen en miljarden. Men kan voor het afbreken iedere gewenste parentatie benutten.
Wil men berekenen welk kwartiernummer een voorouder, die in de vervolgstaat r nummert, in de originele staat zou hebben gehad, dan helpt ons daarbij de formule: q = L x Pn + (r - L), waarbij q het nummer van de voorouder in de originele staat aangeeft. r is hier het nummer voor-ouderouder in de vervolgstaat en Pn is het nummer, dat de nieuwe probandus in de originele staat had. L tenslotte is het kwartiergetal van het meest links gelegen kwartier uit de parentatie voorouders in de vervolgstaat, waartoe ook r behoort. Wiskundig uitgedrukt is dit: (21og r) - 1 is kleiner dan 21og L is kleiner dan 21og r. Hierbij is 2log L een geheel natuurlijk getal.
In ieder geval zult U, na het voorgaande gelezen te hebben, moeten
toegeven, dat U keuze genoeg hebt, om Uw voorouders van een code te
voorzien.
R. F. VULSMA.
Gens Nostra, XVII (1962) p. 153-158, 203
1) Zie G. de Sosa: Notica de la gran casa de Villafranca - 1676.
2) E. Heydenreich, Handbuch der Praktischen Genealogie, 1 Band, Leipzig 1913
vermeldt in een bijdrage van Otto Forst de Battaglia nog het systeem Seyler en verwijst
hiervoor naar ,,Deutscher Herold", 1905, nr. 10.
1.3 KWARTIERHERHALING EN KWARTIERVERLIES
Bij het opstellen van een kwartierstaat zal men vroeg of laat bemerken dat eenzelfde voorouder op meer dan één plaats in de kwartierstaat voorkomt. Deze situatie wordt dan vaak in één adem 'kwartierverlies of kwartierherhaling' genoemd, alsof deze twee begrippen synoniem zijn, hetgeen beslist onjuist is.
Van kwartierherhaling is alleen sprake in het geval dat een voorouder op verschillende plaatsen in de kwartierstaat voorkomt. Immers, het woord kwartierverlies geeft aan dat wij een voorouder voor altijd 'kwijt' zijn. Daarmee wordt echter niet een situatie bedoeld, waarbij het onderzoek naar een bepaalde voorouder, door bijvoorbeeld gebrek aan bronnen, voor korte of langere tijd (of soms wel voor altijd) is vastgelopen. Voor kwartierverlies moeten wij eerder denken aan een kind van een ongehuwde moeder, waarbij op geen enkele wijze wordt aangegeven wie de natuurlijke vader is, terwijl het vaderschap ook niet via een omweg nog is te achterhalen. In zo'n geval spreken wij van kwartierverlies, want de vader en zijn voorouders zullen voor altijd onbekende kwartieren blijven. Ook als er sprake is van vondelingen of pleegkinderen treedt kwartierverlies op. Van hen zullen veelal beide ouders, dus ook de moeder en haar voorouders, onbekend blijven. Beide verschijnselen zullen we in menige (uitgebreidere) kwartierstaat tegenkomen.
Bronnen: H.L. Kruimel, Voorouders gezocht, Amsterdam (NGV) 1981; Aad van der Tang, Stamboomonderzoek,
Utrecht (Prisma) 1948; J.C. Okkema, Handleiding voor genealogisch onderzoek in Nederland, Weesp (Fibula/Van Dishoeck) 1986.
P. H. IETSWAART
Uit Gens Nostra XLIX (1994) p 284